Question

9．某一物體從靜止開始做直線運動，其加速度隨時間變化的圖線如圖所示，則物體（　　） 

• A． 第1 s內加速運動，第2 s和第3 s內減速運動，第3 s末回到出發點
• B． 第1 s末和第4 s末速度都是8 m/s
• C． 2 s內物體的位移是8 m
• D． 第3 s末速度為零，且此時開始改變運動方向

Answer 1

分析 根據加速度與時間的關系圖線，分析質點速度隨時間的變化情況，“面積”等于速度的變化量可求速度的變化量．根據在速度時間圖象中，由運動學公式求位移和速度．

解答 解：A、物體在第1 s內從靜止開始勻加速運動，第2、3 s內沿原方向做勻減速運動，根據“面積”等于速度的變化量可知，3s末物體的速度為零，所以第3 s末沒有回到出發點．故A錯誤；
B、第1 s末速度為v=at=8×1m/s=8m/s；根據“面積”等于速度的變化量，則得4s內速度的變化量為△v=at=8m/s，所以第4 s末速度是8m/s．故B正確；
C、第1s內的位移為：x₁=$\frac{1}{2}$a₁t₁²=$\frac{1}{2}$×8×1m=4m，
1s末的速度為：v₁=a₁t₁=8m/s，
則第2s內的位移為：x₂=v₁t₂-$\frac{1}{2}$a₂t₂²=8×1-$\frac{1}{2}$×4×1m=6m，
則前2s內物體的位移為：x=x₁+x₂=10m，故C錯誤；
D、第3 s末速度為零，接著重復前一個周期的運動，仍沿原方向運動，故D錯誤；
故選：B．

點評 解決本題的關鍵根據加速度時間圖線，知道物體做周期性運動，掌握“面積”等于速度的變化量和運動學公式．