Question

當遇到下大雪時，路面會大量積雪，這時汽車行駛在馬路上就會打滑，給交通運輸帶來極大的影響．高速公路就會封閉．已知汽車橡膠輪胎與普通路面的動摩擦因數為0.7，與積雪路面的動摩擦因數為0.05．當汽車在高速公路上以某一速度沿水平普通路面行駛時，急剎車后（設車輪立即停止轉動），汽車要滑行70m才能停下．那么，該汽車若以同樣的速度在積雪的水平路面上行駛，求：（取g=10m/s²）
（1）汽車緊急剎車后在積雪的水平路面上滑行的距離是多少？
（2）要使汽車緊急剎車后在積雪的水平路面上70m內停下，汽車行駛的速度不超過多少？

Answer 1

解：（1）汽車在普通路面上的摩擦力f₁=μ₁mg…①
根據牛頓定律得，…②
通過速度位移關系有：…③
汽車在雪面上的摩擦力f₂=μ₂mg
根據 牛頓第二定律得，…④
通過速度位移關系有：
聯立各式解得s′=980m…⑤
（2）根據速度位移公式得，-v²=2a₂s…⑥
解得m/s=8.37m/s…⑦
答：（1）汽車緊急剎車后在積雪的水平路面上滑行的距離是980m．
（2）要使汽車緊急剎車后在積雪的水平路面上70m內停下，汽車行駛的速度不超過8.37m/s．
分析：（1）根據牛頓第二定律，結合速度位移公式求出汽車緊急剎車后在積雪的水平路面上滑行的距離．
（2）根據勻變速直線運動的速度位移公式求出汽車行駛的初速度大小．
點評：本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的基本運用，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁．