Question

3．某同學設計了如圖1所示的電路測某電源電動勢 E 及電阻R₁和 R₂阻值．實驗器材有：待測電源 E （不計內阻），待測電阻 R₁，待測電阻 R₂，電壓表V（量程為 1.5V，內阻很大），電阻箱 R （0一99.99Ω ） 單刀單擲開關 S₁，單刀雙擲開關S₂，導線若干．

①先測電阻 R₁的阻值．該同學的操作如下：閉合S₁，將S₂切換到 a，調節電阻箱，讀出其示數為r和對應的電壓表示數U₁，保持電阻箱示數不變，將S₂切換到b，讀出電壓表的示數U₂．則電阻 R₁的表達式為R₁=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}$r．
②該同學已經測得電阻 R_l=3.8Ω，繼續測電源電動勢 E 和電阻R₂ 的阻值．該同學的做法是：閉合S₁，將S₂切換到 a，多次調節電阻箱，讀出多組電阻箱示數 R 和對應的電壓表示數 U，由測得的數據，繪出了如圖2所示的$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖線，則電源電動勢E=1.25V，電阻 R₂=1.2Ω．

Answer 1

分析 （1）電壓表內阻很大，可以近似看作理想電表，可以根據串聯電路的電路知識可以求出電阻的阻值；
（2）由電阻箱及電壓表可以得出電壓及外電阻，則由閉合電路歐姆定律可求得電動勢和電阻R₂的阻值；

解答 解：（1）當電壓表接a時，電壓表測R兩端的電壓，當接b時，電壓表測R₁及R兩端的電壓；則R₁兩端的電壓為：U₂-U₁；此時流過R₁的電流為
$\frac{{U}_{1}}{r}$=；由歐姆定律可得：
R₁=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}$r；
（2）由題意可知，此實驗中可測量出電阻箱的示數R，而電壓表則出流過R的電流；由閉合電路歐姆定律可知：
E=U+$\frac{U}{R}$（R₁+R₂）
即：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{E}•\frac{1}{R}$
結合圖象可得：
$\frac{1}{E}$=0.8
$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{E}=\frac{2.8-0.8}{0.5}$
解得：E=1.25V；R₂=1.2Ω．
故答案為：（1）$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}$r；（2）1.25；1.2

點評 本題考查電源電動勢和內電阻的實驗，對于電學實驗的考查，現在不再局限于課本知識的考查，而應根據原理去分析題意，從而找出合適的解決辦法．