Question

【題目】如圖所示，帶正電的甲球固定在足夠大的光滑絕緣水平面上的A點，其帶電荷量為Q；質量為m、帶正電的乙球在水平面上的B點由靜止釋放，其帶電荷量為q；A、B兩點的距離為l0．釋放后的乙球除受到甲球的靜電力作用外，還受到一個大小為F=（k為靜電力常量）、方向指向甲球的恒力作用，兩球均可視為點電荷．

（1）求乙球在釋放瞬間的加速度大小；

（2）求乙球的速度最大時兩球之間的距離；

（3）請定性地描述乙球在釋放后的運動情況（說明速度的大小變化及運動方向的變化情況）．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) 乙球先做遠離甲球的運動，速度先增大后減小，然后又反向做速度先增大后減小的運動，返回到釋放點B后，再重復前面的運動，之后就在B點和最遠點之間做往復運動；

【解析】

乙球在釋放瞬間豎直方向受力平衡，水平方向受到甲的靜電斥力和F，根據牛頓第二定律求出其加速度大小；乙向左先做加速運動后做減速運動，當所受的甲的靜電斥力和F大小相等時，乙球的速度最大，可求出兩球間的距離；

解：(1)根據牛頓第二定律得：

又

可解得：

(2)當乙球所受的甲的靜電斥力和F大小相等時，乙球的速度最大：

可解得：

(3) 乙球先做遠離甲球的運動，速度先增大后減小，然后又反向做速度先增大后減小的運動，返回到釋放點B后，再重復前面的運動，之后就在B點和最遠點之間做往復運動；