Question

如圖1所示，邊長L=2.5m、質量m=0.50kg的正方形金屬線框，放在磁感應強度B=0.80T的勻強磁場中，它的一邊與磁場的邊界MN重合．在力F作用下由靜止開始向左勻加速運動，在5.0s內從磁場中拉出．測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖象如圖2所示．已知金屬線框的總電阻R=4.0Ω．

（1）試判斷金屬線框從磁場中向左拉出的過程中，線框中的感應電流方向，并在圖中標出．
（2）t=2.0s時金屬線框的速度和力F的大小．
（3）已知在5.0s內力F做功1.92J，那么金屬線框從磁場拉出的過程中，線框中產生的焦耳熱是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）由右手定則判斷感應電流方向．
（2）代入速度與時間的表達式，求出速度大�。�由安培力公式求出安培力，由速度表達式求出加速度，根據牛頓第二定律求出外力．
（3）根據能量守恒定律求出焦耳熱．
解答：解：（1）由右手定則判斷出感應電流方向為逆時針．如圖：
（2）由電流圖象得到I=0.1t A，
又：I==，
則：v==0.2t m/s 
當t=2s時，v=0.4m/s，加速度：a=0.2m/s²
此時安培力：F_安=BIl=0.4N，
根據牛頓第二定律，得：F-F_安=ma，
代入解得：F=0.5N    
（3）t=5s時，v=1m/s
則由能量守恒定律得Q=W-mv²=1.67J
答：（1）感應電流方向為逆時針．
    （2）t=2.0s時金屬線框的速度大小為0.4m/s，水平外力的大小為0.5N．
    （3）金屬線框從磁場拉出的過程中產生的焦耳熱為1.67J．
點評：本題由圖象寫出解析式，考查運用數學知識解決物理問題的能力．求解外力，關鍵是求出安培力．