Question

如圖5-3-21所示，半徑為R的圓板做勻速轉動，當半徑OB轉到某一方向時，在圓板中心正上方高h處，以平行于OB方向水平拋出一小球.要使小球與圓板只碰撞一次，且落點為B，求小球水平拋出時的速度v₀及圓板轉動的角速度ω分別是多少？

圖5-3-21

Answer 1

思路點撥：由于小球與圓板只碰撞一次，且落點為B，所以小球做平拋運動的時間為圓周運動周期的整數(shù)倍，找出這一關系是解題的“突破口”.

解析：（1）設小球平拋運動落到B點時間為t，則

R=v₀t                                                                        ①

h=gt²                                                                      ②

由①②解得：v₀=R

恰落在B點，則平拋運動時間t與周期T的關系是：

t=nT（n=0，1，2，…）                                                     ③

又因為T=                                                             ④

由以上各式解得：

ω=nπ（n=0，1，2，…）

答案：

v₀=R

ω=nπ（n=0，1，2，…）.