Question

13．太陽系中的8大行星的軌道均可以近似看成圓軌道．用R（單位為AU）和T（單位為年）分別表示行星繞太陽運行的圓軌道半徑和相應的周期，已知R_地=1AU、T_地=1年，在下列4幅lgR與lgT的關系圖中，正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據開普勒第三定律，得出周期與軌道半徑的關系，結合數學對數函數得出lgR和lgT的關系式，從而確定正確的圖線．

解答 解：根據開普勒周期定律：$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=k$，則R³=kT²，
兩邊取對數得，3lgR=2klgT，即$lgR=\frac{2k}{3}lgT$，可知lgR與lgT成正比，故C正確，ABD錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關鍵掌握開普勒第三定律，并能靈活運用，對于圖線問題，一般的解題思路是先得出兩個物理量之間的函數關系，從而確定正確圖線．