Question

如圖所示，在xOy坐標平面X軸上方有存沿－y方向的勻強電場，場強,在X軸下方有垂直紙面向外的勻強磁場，場強B.現有一電荷量為+q、質量為m的粒子（不計重力）以初速度v₀沿+x方向從y軸上坐標為（0,l）的P點開始運動，求：                                                   

（1）粒子經過X軸時的速度大小及方向                                 .

（2）從開始運動到第二次經過X軸所用的時間[來源:學.科.網]

（3）粒子第三次經過X軸的坐標。

 

Answer 1

【答案】

(1)粒子從P點開始做平拋運動（設粒子進入磁場時速度為V,方向與X軸成角，水平位移X，運動時間為）：

                      （3分）

得：

  

 

 

                      

                     （2分）

                      

 

 

 

(2)粒子進入磁場后做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得：

                             （2分）

                 

又由幾何關系得圓弧對應圓心角為

在磁場中的運動時間為          （1分）

從開始運動到第二次過X軸的時間為

               （1分）

(3)由幾何關系可知：粒子在磁場中的運動軌跡對應弦長

           （2分）

故粒子第二次從坐標原點O點離開磁場，且速度大小仍為V,方向與X軸成 

斜向右上方進入電場：

              （2分）

得（1分）

【解析】略