Question

一宇宙飛船圍繞地球做勻速圓周運動，某時刻它與靜止在軌道上的一物體相碰后連接在一起，軌道變成一個新的圓周，仍做勻速圓周運動．設飛船在原軌道上運動時的線速度為v₁，角速度為ω₁，加速度為a₁，動能為，在新軌道上運行時的線速度、角速度、加速度、動能分別為v₂、ω₂、a₂、，則 (　)

A．v₁＜v₂，ω₁＜ω₂

B．v₁＞v₂，ω₁＞ω₂

C．a₁＜a₂，＜

D．a₁＞a₂，＞

 

Answer 1

答案：AC
解析：

錯解：飛船與物體碰撞后速度減小，其動能也減小，有v1＞v2，＞，由環繞速度公式v＝，v變小，r增大，由 加速度a＝知α減小；又ω＝，r增大，v減小，故ω增大，所以ω1＜ω2，a1＞a2，D正確． 錯因：沒有抓住力是改變物體運動狀態的原因這個根本點，對衛星的運動情況進行分析，在衛星運動情景出現錯誤時得出了錯誤結論． 正解：飛船與物體碰撞后速度減小，而這時出現＞m，由運動規律可知衛星將靠近地球，r減小．衛星在下降過程中，由于萬有引力做正功，衛星速度又將增大．衛星在原軌道、新軌道上穩定時，分別滿足：G＝m，G＝m，因r1＞r2，所以v1＜v2，從而有＜．又a＝，ω＝，所以a1＜a2，ω1＜ω2，A、C正確． 答案：AC 歸納：關于衛星變軌道問題，要有“兩種狀態，一個過程”的觀念．其思維方式是：原軌道穩定狀態變化原因由受力情況及運動情況確定，軌道半徑變化滿足FA＝ma時新軌道穩定狀態．