Question

18．某人站在靜浮于水面的船上，從某時刻開始人從船頭走向船尾．設水的阻力不計，那么在這段時間內關于人和船的運動情況判斷錯誤的是（　�。�

• A． 人勻速行走，船勻速后退，兩者速度大小與它們的質量成反比
• B． 人加速行走，船加速后退，兩者加速度大小與它們的質量成反比
• C． 人走走停停，船退退停停，兩者動量總和總是為零
• D． 當人從船頭走到船尾停止運動后，船由于慣性還會繼續后退一段距離

Answer 1

分析 以船和人為系統，系統受到的合外力為0，故系統的動量守恒，系統初始動量為0，根據動量守恒定律即可求解．

解答 解：人和船組成的系統動量守恒．設人的質量為m，瞬時速度為v，船的質量為M，瞬時速度為v'．人走的方向為正方向
0=mv-Mv'
解得：mv=Mv'，即$\frac{v}{v′}=\frac{M}{m}$，所以人勻速行走，船勻速后退，兩者速度大小與它們的質量成反比，故A正確；
人和船相互作用力大小相等，方向相反，故船與人的加速度分別為$\frac{F}{M}$和$\frac{F}{m}$，加速度與它們質量成反比，故B正確；
人和船組成的系統動量守恒，系統初始動量為0，所以人走走停停，船退退停停，兩者動量總和總是為零，故C正確；
當人在船尾停止運動后，船的速度也為零，故D錯誤．
本題選錯誤的，故選：D

點評 船組成的系統動量守恒，總動量為0，所以不管人如何走動，在任意時刻兩者的動量大小相等、方向相反．若人停止運動而船也停止運動，難度不大，屬于基礎題．