Question

（2011?保定模擬）如圖所示，用一電動機帶動的傳送帶把工件運送到高為h的平臺上，傳送帶保持勻速運  動，速度為V，工件的質量為m，工件被輕放在傳送帶的底端A，當運動到傳送帶中點  時，與傳送帶速度相同．在運送工件從底端A到頂端B的整個過程中（　　）

• A．摩擦力對工件做的功等于

  1

  2

  mv2
• B．工件與傳送帶摩擦產生的熱量是

  1

  2

  mv2+

  1

  2

  mgh
• C．電動機因傳送工件多消耗的電能是mv2+

  3

  2

  mgh
• D．電動機的功率一直不變

Answer 1

分析：工件受到重力、支持力和摩擦力，工件與皮帶之間的一對摩擦力做的總功等于系統產生的熱量，放上工件多消耗的電能轉化為了內能和工件的機械能，根據能量守恒定律和動能定理分析即可．

解答：解：A、設AB間距為L，加速過程，有
f?

L

2

-mg

h

2

=

1

2

mv²        ①
勻速過程，有
W_f′=f′?

L

2

故摩擦力做的總功為
W_f=f?

L

2

+f′?

L

2

=mg?

h

2

+

1

2

mv²+f′?

L

2

故A錯誤；
B、工件與皮帶之間的一對摩擦力做的總功等于系統產生的熱量
設加速時間為t，有

L

2

=

v

2

t
皮帶前進的距離x為
x=vt
故x=L
故產生的熱量等于一對滑動摩擦力做的功，為
Q=f?x_相對=f?（x-

L

2

）=f?

L

2

     ②
由①②兩式，得到
Q=mg

h

2

+

1

2

mv²
故B正確；
C、放上工件多消耗的電能轉化為了內能和工件的機械能，故多消耗的電能為
E_電=Q+

1

2

mv2+mgh=mv2+

3

2

mgh
故C正確；
D、工件加速過程，勢能和動能增加均變快，故耗電變快，故D錯誤；
故選BC．

點評：本題關鍵是抓住一對滑動摩擦力做的功等于內能的增加量，動能增加量等于合力做的功，同時結合能量守恒定律列式求解．