Question

(12分)如圖所示，半徑為r、電阻不計的兩個半圓形光滑導軌并列豎直放置，在軌道左上方端點M、N間接有阻值為R的小燈泡，整個軌道處在方向豎直向下磁感應強度為B的勻強磁場中，兩導軌間距為L，現有一質量為m，電阻也是R的金屬棒ab從與圓心等高處軌道上的MN處由靜止釋放，經一定時間到達導軌最低點OO′，此時速度為v。

（1）指出金屬棒ab從MN到OO′的過程中，通過小燈泡的電流方向；

（2）求金屬棒ab到達導軌最低點OO′時，整個電路的瞬時熱功率；

（3）求ab棒從MN到OO′的過程中，小燈泡上產生的熱量。

 

Answer 1

（１2分）解：（1）電流方向由 N→M　　　２分

（2）在最低點，ab 切割磁感線產生的 　　　　1分

  瞬時功率 　　　　　　　３分

（3）下滑過程中，設小燈泡上產生的熱量為 Q，則整個電路上產生的熱量為 2Q　　2分

由能量守恒定律有：　　　　　2分

∴ 　　　　　　２分