Question

如圖所示，水平地面上靜止放置著物塊B和C，相距l=1.0 m.物塊A以速度v₀=10 m/s沿水平方向與B正碰.碰撞后A和B牢固地粘在一起向右運動，并再與C發生正碰，碰后瞬間C的速度v=2.0 m/s.已知A和B的質量均為m,C的質量為A質量的k倍，物塊與地面的動摩擦因數μ=0.45.（設碰撞時間很短，g取10 m/s²）

（1）計算與C碰撞前瞬間AB的速度；

（2）根據AB與C的碰撞過程分析k的取值范圍，并討論與C碰撞后AB的可能運動方向.

Answer 1

解析：（1）A與B碰撞后的速度為v′，由動量守恒有mv₀=2mv′,

與C碰前速度為v″，由動能定理得，

解得v″=4 m/s.

（2）AB與C碰撞有，2mv″=kmv+2,

若碰撞為彈性碰撞，則有,

得,.

若碰撞為完全非彈性碰撞，則有

滿足題目條件，有即得2≤k≤6

分兩種情況：

若,即-2 m/s≤≤0（k=6）即AB向相反方向做勻減速運動或碰后靜止.

若v≥＞0,即2 m/s≥＞0,AB沿原來的方向做勻減速運動.