Question

2．某同學將量程為200μA、內阻為500Ω的表頭μA改裝成量程為1mA和10mA的雙量程電流表，設計電路如圖（a）所示．定值電阻R₁=500Ω，R₂和R₃的值待定，S為單刀雙擲開關，A、B為接線柱．回答下列問題：
（1）按圖（a）在圖（b）中將實物連線；
（2）表筆a的顏色為黑色（填“紅”或“黑”）
（3）將開關S置于“1”擋時，量程為10mA；
（4）定值電阻的阻值R₂=225Ω，R₃=25.0Ω．（結果取3位有效數字）

Answer 1

分析 根據歐姆定律列出開關S分別打到1和2時的表達式，然后求解即可，注意電流應從紅表筆進從黑表筆出．

解答 解：（1）實物連線如圖所示：


（2）因電流應從黑表筆流出，所以表筆a的顏色為黑色；
（3）將開關S置于“1”擋時，表頭μA和R₁、R₂串聯后再與R₃并聯，將開關S置于“2”擋時，表頭μA和R₁串聯后再與R₂、R₃并聯，所以開關S置于“1”擋時量程較大，即開關S置于“1”擋時量程應為10mA；
（4）設電流表的滿偏電流為I_g，根據歐姆定律，當開關打到1時有：I_g（Rg+R₁+R₂）=（I₁-I_g）R₃×R₃　　I₁=10mA
當開關打到2時有：I_g（R_g+R₁）=（I₂-I_g）（R₂+R₃）　I₂=1mA
聯立以上兩式R₂═225Ω，R₃=25.0Ω
故答案為：（ 1）如圖所示　（2）黑　（3）10　（4）225　25.0

點評 電表的改裝實際上就是歐姆定律和串并聯電路的計算，計算時注意讓電流表的電流為滿偏電流．