Question

我市某路公共汽車的運行非常規則，先由靜止開始勻加速啟動，當速度達到v1＝10m／s時再做勻速運動，進站前開始勻減速制動，在到達車站時剛好停住。公共汽車在每個車站停車時間均為△t＝20s。然后以同樣的方式運行至下一站。已知公共汽車在加速啟動和減速制動時加速度大小都為a＝1m／s2，而所有相鄰車站間的行程都為s＝700m。有一次當公共汽車剛剛抵達一個車站時，一輛電動車剛好經過該車站一段時間t0＝100s，已知該電動車速度大小恒為v2＝6m／s，而且行進路線、方向與公共汽車完全相同，不考慮其他交通狀況的影響，試求：

（1）公共汽車從車站出發至到達下一站所需的時間t是多少?

（2）若從下一站開始計數（即計數為第1站），公共汽車在剛到達第n站時，電動車也恰好同時到達此車站，則n為多少?

Answer 1

略

解析:

（1）公共汽車啟動時加速所用的時間為t1

    t1=V1/a             得t1=10s       （2分）

    啟動加速時行駛的路程為S1

    S1=        得S1=50m    （2分）

    上面所求時間和路程同時也是制動減速所用的時間和路程，

所以汽車每次勻速行駛所經過的路程為S2

    S2=S-2S1        得S2=600m     （2分）

    勻速行駛所花時間為t2

    t2=S2/V1              得t2=60s         （1分）

    所以公共汽車在每兩站之間運動所經歷的時間為

    t=2t1+t2=80s      （1分）

   （2）電動車到達第n站所用的總時間為T

    T=n（t+Δt）+t0   （2分）

    所以有

    V2T=nS            （2分）

    代入數據可求得

    n=6              （2分）