Question

如圖所示，傾角為α 的斜面體放在粗糙的水平面上，質量為m的物體A與一勁度系數為k的輕彈簧相連．現用拉力F沿斜面向上拉彈簧，使物體A在光滑斜面上勻速上滑，斜面體仍處于靜止狀態．下列說法正確的是（　　）

• A．彈簧伸長量為

  mg

  K

• B．水平面對斜面體支持力小于斜面體和物體A的重力之和
• C．物體A對斜面體的壓力大小為mgcosα
• D．斜面體受地面的靜摩擦力大小等于Fcosα，方向水平向左

Answer 1

分析：對滑塊受力分析，受重力、拉力、支持力，根據平衡條件求解出拉力，再根據胡克定律可得彈簧的伸長量；根據整體處于平衡狀態可得系統水平方向合力為0，即水平向左的拉力等于水平向右的摩擦力．

解答：解：A、C、對滑塊受力分析，受重力、拉力、支持力，如圖

根據平衡條件，有
x方向：F=mgsinα；
y方向：N=mgcosθ；
根據胡克定律可得：F=kx；
故彈簧的伸長量x=

F

k

=

mgsinα

k

，故A錯誤，C正確．
B、D、以整體為研究對象，整體受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，如圖；

整體在豎直方向受力平衡，即N=（M+m）g-Fsinα，故B錯誤；
整體在水平方向合外力為零，故有拉力F在水平方向的分力Fcosα等于地面的摩擦力f，故有f=Fcosα，但方向向右，故D錯誤．
故選BC．

點評：研究兩個物體間的內力時，要隔離一個物體進行受力分析，然后根據共點力平衡條件列式求解出未知力；求解物體系統對外界其他物體的作用力時，可以對整體受力分析，然后根據共點力平衡條件列式求解未知力．