Question

（2012?鄭州模擬）2011年8月10日，改裝后的瓦良格號航空母艦進行出海航行試驗，中國成為擁有航空母艦的國家之一．已知該航空母艦飛行甲板長度為L=300m，某種戰斗機在航空母艦上起飛過程中的最大加速度為a=4.5m/s²，飛機速度要達到v=60m/s才能安全起飛．
（1）如果航空母艦靜止，戰斗機被彈射裝置彈出后開始加速，要保證飛機起飛安全，戰斗機被彈射裝置彈出時的速度至少是多大？
（2）如果航空母艦勻速前進，在沒有彈射裝置的情況下，要保證飛機安全起飛，航空母艦前進的速度至少是多大？

Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動的速度位移公式求出戰斗機被彈射裝置彈出時的最小速度．
（2）根據勻變速直線運動的速度位移公式，抓住戰斗機的位移等于甲板長度加上航空母艦的位移，求出航空母艦的最小速度．

解答：解：（1）設戰斗機被彈射出來時的速度為v₀，由v2-v02=2ax得
v0=

v2-2aL

=30m/s
（2）設飛機起飛所用的時間為t，在時間t內航空母艦航行的距離為L₁，航空母艦的最小速度為v₁．
對航空母艦有：L₁=v₁t
對飛機有：v=v₁+at
v2-v12=2a(L+L1)
由以上三式聯立解得v1=v-

2aL

=(60-30

3

)m/s≈8m/s．
（1）戰斗機被彈射裝置彈出時的速度至少是30m/s．
（2）航空母艦前進的速度至少是8m/s．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用．