Question

7．在探究“彈力和彈簧伸長的關系”時，小明同學用如圖甲所示的實驗裝置進行實驗；將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上砝碼盤．通過改變盤中砝碼的質量，測得實驗數據如下：

	1	2	3	4	5	6
鉤碼質量m/g	0	30	60	90	120	150
刻度尺讀數/cm	6.00	7.14	8.34	9.48	10.64	11.79

（1）小明同學根據實驗數據在坐標紙上用描點法畫出x-m圖象如圖乙所示，根據圖象他得出結論：彈簧彈力和彈簧伸長量不是正比例關系，而是一次函數關系，他的結論錯誤的原因是：x-m圖象縱坐標不是彈簧的伸長量．
（2）作出的圖線與坐標系縱軸有一截距，其物理意義是未掛鉤碼時彈簧的長度；該彈簧的勁度系數k=25.0N/m（結果保留3位有效數字）．
（3）請你判斷該同學得到的勁度系數與考慮砝碼盤的質量相比，結果相同（填“偏大”、“偏小”或“相同”）．

Answer 1

分析 （1）在x-m的圖線中，x表示彈簧的長度而不是彈簧的伸長量；
（2）圖線與縱坐標的交點表示拉力等于0時彈簧的長度，即彈簧的原長，圖線的斜率表示彈簧的勁度系數；
（3）根據公式F=k△x即可計算出結果

解答 解：（1）在x-m的圖線中，x表示彈簧的長度而不是彈簧的伸長量，故他得出彈簧彈力和彈簧伸長量不是正比例關系而是一次函數關系；
（2）圖線與橫坐標的交點表示拉力等于0時彈簧的長度，即彈簧的原長
圖線的斜率表示彈簧的勁度系數，k=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{0.150×10}{0.1179-0.0600}$N/cm=25.0N/m
（3）根據公式F=k△x計算出的勁度系數，與是否考慮砝碼盤的質量對結果無影響，故結果相同；
故答案為：（1）x-m圖象縱坐標不是彈簧的伸長量；（2）未掛鉤碼時彈簧的長度．25.0；（3）相同

點評 本題考查探究彈簧彈力和彈簧伸長量關系，涉及到該實驗的實驗原理、作圖與時間處理的方法和技巧，要注意正確分析圖象，明確本題中橫坐標為所掛物體的質量，應換算為重力．