Question

如圖所示，在Oxy平面的第一象限內(nèi)，存在以x軸、y軸及雙曲線（0≤x≤L，0≤y≤L）的一段為邊界的勻強(qiáng)電場區(qū)域I，在第二象限內(nèi)的、所包圍的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場區(qū)域II。兩個區(qū)域的場強(qiáng)大小均為E，不計電子所受重力。求：

（1）從電場區(qū)域I邊界B點處由靜止釋放電子，電子離開區(qū)域MNPQ時的位置；

（2）由電場區(qū)域I邊界AB曲線上由靜止釋放電子，W#W$W%.K**S*&5^U電子離開區(qū)域MNPQ時的最小動能；

（3）若將左側(cè)電場II整體水平向左移動（n≥1），要使電子從x=－2L、y=0處離開電場區(qū)域II，在電場區(qū)域I區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置．

Answer 1

（1）關(guān)于B點W#W$W%.K**S*&5^U，其縱坐標(biāo)y=L，根據(jù)曲線方程求得相應(yīng)橫坐標(biāo)

當(dāng)電子加速到y(tǒng)軸位置時，，得

電子以速度v水平射入電場區(qū)域II，做類平拋運動。

假設(shè)穿出，則有 L＝vt，，

解得h＝L，即電子恰從P點射出

（2）設(shè)釋放位置坐標(biāo)為（x，y），，L＝vt，，

解得，即所有從邊界AB曲線上由靜止釋放的電子均從P點射出

從邊界AB出發(fā)到P點射出的全過程，由動能定理E_k=eE(x+y)

又  ，故當(dāng)x=y=L/2時，動能E_k有最小值E_k=eEL

（3）設(shè)釋放位置坐標(biāo)為（x，y），，，，

解得