Question

從高空下落的雨滴受到的空氣阻力的大小與其速度的平方成正比．假設雨滴豎直下落，下列說法正確的有（　　）

• A、雨滴的加速度越來越大
• B、在開始階段，雨滴的加速度越來越小
• C、在開始階段，雨滴的速度越來越大
• D、若高度足夠高，雨滴最后做勻速運動

Answer 1

分析：分析雨滴下落過程中受力情況，根據牛頓第二定律得到加速度與速度的關系式，分析加速度的變化，判斷雨滴的速度變化情況，確定雨滴的運動情況，即可知阻力的變化情況．

解答：解：A、雨滴受重力和空氣阻力，合力向下，故加速度向下，故雨滴的速度不斷增加；
由于空氣阻力與雨滴下落速度的平方成正比，故阻力不斷增加；
根據牛頓第二定律得：
mg-f=ma
又f=kv²
故：a=g-

kv2

m

，由于速度不斷增加，故加速度不斷減小；故A錯誤，B正確，C正確；
D、雨滴做加速度不斷減小的加速運動，當加速度減為零時，速度達到最大；
阻力不斷增加，故合力不斷減小，若高度足夠高，最后減為零，雨滴勻速運動，故D正確；
故選：BCD．

點評：本題與汽車的起動過程類似，關鍵抓住空氣阻力與速度的關系，根據牛頓第二定律分析雨滴的加速度如何變化．