Question

下圖為湯姆生在1897年測量陰極射線（電子）的荷質比時所用實驗裝置的示意圖。K為陰極，A₁和A₂為連接在一起的中心空透的陽極，電子從陰檢發出后被電場加速，只有運動方向與A₁和A₂的狹縫方向相同的電子才能通過，電子被加速后沿方向垂直進入方向互相垂直的電場、磁場的疊加區域。磁場方向垂直紙面向里，電場極板水平放置，電子在電場力和磁場力的共同作用下發生偏轉。已知圓形磁場的半徑為R，圓心為C。

某校物理實驗小組的同學們利用該裝置，進行了以下探究測量：

    首先他們調節兩種場強的大小：當電場強度的大小為E，磁感應強度的大小為B時，使得電子恰好能夠在復合場區域內沿直線運動；然后撤去電場，保持磁場和電子的速度不變，使電子只在磁場力的作用下發生偏轉，打要熒屏上出現一個亮點P，通過推算得到電子的偏轉角為α（即：之間的夾角）。若可以忽略電子在陰極K處的初速度，則：

（1）電子在復合場中沿直線向右飛行的速度為多大？

（2）電子的比荷為多大？

（3）利用上述已知條件，你還能再求出一個其它的量嗎？若能，請指出這個量的名稱。

Answer 1

（1）

（2）

（3）還可以求出電子在磁場中做圓弧運動的圓半徑r等

解析:

（1）電子在復合場中二力平衡，

即         ①

（2）如圖所示，其中r為電子在磁場中做圓（弧）運動的圓軌道半徑。

所以：              ③

           ④

又因：            ⑤

聯解以上四式得：  ⑥

（3）還可以求出電子在磁場中做圓弧運動的圓半徑r等（或指出：加速電場的電壓U，等即可）