Question

甲、乙兩人分別在兩岸用繩拉小船在河流中行駛，已知甲的拉力大小為800N，方向與航向夾角為30°．要保持小船能在河流正中間沿直線行駛，
（1）乙怎樣用力最小？
（2）其最小的力為多大？
（3）此時小船受到兩人拉力的合力為多大？

Answer 1

分析：小船在河流正中間沿直線行駛，則合力的方向必須沿河流中間直線，即已知合力的方向，以及一分力的大小和方向，當另一分力與河岸垂直時，該分力最小．

解答：解：（1）合力的方向沿河流中間直線，即已知合力的方向和一分力大小和方向，求另一分力的最小值．
如圖，當乙的拉力垂直于河岸時，拉力最小，
（2）由力的合成法則，根據(jù)幾何關系，最小拉力F_乙=F_甲sin30°=800×

1

2

N=400N．
解得最小力為400N；
（3）根據(jù)平行四邊形定則，則有合力為

3

2

F甲=400

3

N 
答：（1）乙垂直航向用力最小；（2）其最小的力為400N；（3）此時小船受到兩人拉力的合力為400

3

N．

點評：解決本題的關鍵知道船航行的方向為船所受合力方向，當合力方向與一分力大小和方向已知時，另一分力有最小值．