Question

如圖甲所示，足夠長的光滑平行導軌MN、PQ傾斜放置，兩導軌間距離為L= 1.0 m，導軌平面與水平面間的夾角為θ = 30°，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌平面向上，導軌的M、P兩端連接阻值為R = 3.0 Ω的電阻，金屬棒ab垂直于導軌放置并用細線通過光滑定滑輪與重物相連，金屬棒ab的質量m = 0.20 kg，電阻r = 0.50 Ω，重物的質量M = 0.60 kg，如果將金屬棒和重物由靜止釋放，金屬棒沿斜面上滑的距離與時間的關系圖象如圖乙所示，不計導軌電阻，g = 10m/s²。計算結果可以保留根號。求：

（1）磁感應強度B的大��；

（2）在0.6s內通過電阻R的電量；

（3）在0.6s內電阻R產生的熱量。

Answer 1

（1）T.   （2）   （3）1.8J.

解析:

（1）由圖乙可以看出最終ab棒將勻速運動，勻速運動速度

 v = = 3.5m/s     

感應電動勢E = BLv ，感應電流I =   

棒所受安培力F = BIL     

棒勻速時受力平衡，+ mgsin30°=Mg    

聯立解得B =T.    

（2）在0.6s內ab棒上滑的距離s = 1.40m，通過電阻R的電量C

（3）由能量守恒定律得Mgs = mgssinθ + Q + （M + m）v²

解得：Q =2.1J  

又因為  

聯立解得 Q_R =1.8J.