Question

如圖5所示，勻強磁場中磁感應強度為B，寬度為d，一電子從左邊界垂直勻強磁場射入，入射方向與邊界的夾角為，已知電子的質量為m，電量為e，要使電子能從軌道的另一側射出，求電子速度大小的范圍。

Answer 1

電子從另一側射出的條件是速度大于

解析:

如圖6所示，當入射速度很小時電子會在磁場中轉動一段圓弧后又從同一側射出，速率越大，軌道半徑越大，當軌道與邊界相切時，電子恰好不能從另一側射出，當速率大于這個臨界值時便從右邊界射出，設此時的速率為，帶電粒子在磁場中作圓周運動，由幾何關系得

  ①

電子在磁場中運動時洛倫茲力提供向心力

，所以     ②

①②聯立解得所以電子從另一側射出的條件是速度大于。