Question

在一種叫做“蹦極跳”的運動中，質量為m的游戲者身系一根長為L、彈性優良的輕質柔軟的橡皮繩，從高處由靜止開始下落1.5L時達到最低點，若不計空氣阻力，則在彈性繩從原長達最低點的過程中，以下說法正確的是（　　）

• A、速度先減小后增大
• B、加速度先減小后增大
• C、動能增加了mgL
• D、重力勢能減少了mgL

Answer 1

分析：運動員下降的過程中，橡皮繩未伸長前運動員做自由落體運動，橡皮繩開始伸長后，彈力逐漸變大，運動員受到重力和彈力的合力先變小后反向變大，當合力向下時加速，合力向上時減速．

解答：解：A、B、橡皮繩未伸長前運動員做自由落體運動，下降L后由于慣性，運動員繼續下降，橡皮條被拉長，彈力由零開始變大，當拉力小于重力時，合力向下，加速度向下，物體向下加速，但隨著彈力的增大，合力不斷減小，故加速度也不斷減小，當拉力增大到等于重力時，合力減為零，加速度也減為零，速度達到最大；此后由于慣性，運動員繼續下降，但拉力變得大于重力，合力變為向上且不斷變大，故加速度向上且不斷增大，由于速度與加速度方向相反，運動員做減速運動；即在彈性繩從原長達最低點的整個過程中，運動員先做加速度不斷不斷減小的加速運動，后做加速度不斷增大的減速運動；故A正確，B錯誤；
C、對自由落體運動過程運用動能定理得到
mgL=

1

2

mv²
在彈性繩從原長達最低點的整個過程中，初動能為mgL，末動能為零，故動能增量為-mgL，即動能減少了mgL，故C正確；
D、從原長達最低點的過程中物體下降了0.5L，故重力勢能減小了0.5mgL，故D錯誤；
故選：A．

點評：本題關鍵將運動員的運動過程分為加速和減速兩個過程進行討論．