Question

拱券結構是古代人們解決建筑跨度的有效方法，像歐洲古羅馬的萬神廟、我國古代的趙州橋都是拱券結構的典型建筑。拱券結構的特點是利用石塊的楔形結構，將受到的重力和壓力分解為向兩邊的壓力，最后由拱券兩端的基石來承受（如圖甲）。現有六塊大小、形狀、質量都相等的楔塊組成一個半圓形實驗拱券，如圖乙所示。如果每個楔塊質量m＝3kg，則：

（1）六塊楔塊組成的拱券對一邊支撐物的壓力是多大？
（2）如果在中間兩個楔塊上加一個向下的50N的壓力F，那么其一邊相鄰的支撐物給予楔塊的支持彈力是多大？（g取9.8N/kg）

Answer 1

解：（1）六塊楔塊受到的總重力G＝6mg＝176.4N
由二力平衡條件知拱券對一邊支撐物的壓力為，即88.2N
（2）以中間兩楔塊為研究對象，其受力如圖所示：

       

F₁和F₂間夾角為120°，由對稱性可知F₁＝F₂
由互成120°角二力合成的特點知F₁＝F₂＝2mg＋F＝108.8N