Question

5．如圖所示，輕桿AB下端與一鉸鏈相連，上端B用手扶住，使輕桿AB緊靠豎直桿OC，而豎直桿OC固定不動，然后將一圓環套入OC桿上（環的內徑略大于OC桿的直徑），環靜止后位于AB桿上方，現設法使AB桿繞A點以角速度ω按逆時針方向轉動，不計一切摩擦，將環看成質點，下列說法正確的是（　�。�

• A． 環將向上勻速運動
• B． 環將向上做變加速運動
• C． 端點B繞A點轉動的速度時刻在變
• D． 金屬環的機械能不斷增加

Answer 1

分析 設桿AB與水平方向之間的夾角為θ，求出AB與OC的交點的線速度；將環的速度分解，由運動的分解負方法求出環的速度；B點運動的方向不斷變化；結合做功的情況判斷環的機械能的變化．

解答 解：A、B、設桿AB與水平方向之間的夾角為θ，A到AB與OC的交點之間的距離為L，則AB與OC的交點的線速度：
v=ωL；
將環的速度分解如圖：
則：${v}_{c}=\frac{v}{cosθ}$=$\frac{ωL}{cosθ}$
可知環將向上做變加速運動．故A錯誤，B正確；
C、端點B繞A點轉動的速度的方向是時刻在變的．故C正確；
D、由彈力的特點可知，AB桿對環的作用力的方向與桿AB的方向是垂直的，有沿桿OC向上的分力，所以環上升的過程中AB對環做正功，同時只有重力還對環做功，所以環的機械能一定增大．故D正確．
故選：BCD

點評 該題結合運動的合成與分解考查機械能守恒，解答的關鍵是正確理解環的速度，以及桿對環能做正功．