Question

如圖所示，球A無初速地沿光滑圓弧滑下至最低點C后，又沿水平軌道前進至D與質量、大小完全相同的球B發生動能沒有損失的碰撞，碰撞后兩球交換速度．B球用長L的細線懸于O點，恰與水平地面切于D點．A球與水平地面間摩擦系數m=0.1，已知球A初始高度h=2m，CD=1m，g取10m/s²．問：

   （1）若懸線L=2m，A與B能碰幾次?最后A球停在何處？

   （2）若球B能繞懸點O在豎直平面內旋轉，L滿足什么條件時，A、B將只能碰兩次？A球最終停于何處？

Answer 1

（1）由功能關系，      ①

=20m       ②      

=10   碰撞次數為10次，最后球停在C點

（2）設剛好球B能做完整的圓周運動，并設其在最高點的速度為v₁，在最低點的速度為v₂

        ③

    ④

      ⑤

聯立③④⑤并代入數據解得L=0.76m

再由②式得最后停在C點右側20m的地方．