Question

如圖所示，長(zhǎng)木板A上右端有一物塊B，它們一起在光滑的水平面上向左做勻速運(yùn)動(dòng)，速度v₀=2.0m/s．木板左側(cè)有一個(gè)與木板A等高的固定物體C．已知長(zhǎng)木板A的質(zhì)量為m_A=1.0kg，物塊B的質(zhì)量為m_B=3.0kg，物塊B與木板A間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，取g=10m/s²．
（1）若木板A足夠長(zhǎng)，A與C第一次碰撞后，A立即與C粘在一起，求物塊B在木板A上滑行的距離是多少；
（2）若木板A足夠長(zhǎng)，A與C發(fā)生碰撞后彈回（碰撞時(shí)間極短，沒(méi)有機(jī)械能損失），求第一次碰撞后A、B具有共同運(yùn)動(dòng)的速度．

Answer 1

分析：（1）A與C碰后停止，B在A上一直減速為零，根據(jù)動(dòng)能定理可正確求解．
（2）A與C碰后原速返回，A與B作用過(guò)程中動(dòng)量守恒，最后A、B達(dá)到共同速度，一起勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)量守恒列方程可正確解答．

解答：解：（1）A與C碰撞后速度即變?yōu)?，而B(niǎo)將繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，受摩擦力作用，速度由v₀減到0，由動(dòng)能定理：
μmBgL=

1

2

mB

v

2 0

解得：L=0.40m．
故物塊B在木板A上滑行的距離為：L=0.40m．
（2）A與C發(fā)生彈性碰撞后，速度大小仍為v₀，方向相反，以A、B為研究對(duì)象，設(shè)A、B有共同的速度v，水平方向不受外力作用，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)向左為正，有：
m_Bv₀-m_Av₀=（m_A+m_B）v
所以：v=

(mB-mA)v0

mA+mB

=

v0

2

=1 m/s，方向水平向左．
故第一次碰撞后A、B具有共同運(yùn)動(dòng)的速度為1m/s，方向水平向左．

點(diǎn)評(píng)：本題比較簡(jiǎn)單考查了動(dòng)能定理和動(dòng)量守恒的簡(jiǎn)單應(yīng)用，注意運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析．