Question

汽車以10m/s的速度開始剎車，剎車中加速度大小為2m/s²．下列關于汽車運動情況的說法中正確的是（　　）
①剎車后6s末的速度為2m/s
②剎車后6s內的位移為25m
③剎車中整個位移中點的速度約為7.1m/s
④停止前最后第3s、第2s、最后1s的位移之比為1：3：5．

• A、②③
• B、①②
• C、①④
• D、③④

Answer 1

分析：先求出汽車剎車到停止所需的時間，因為汽車速度為0后不再運動，然后把所給的時間跟剎車時間進行比較，如果所給時間小于剎車時間，則公式里的時間就用所給時間，若所給時間大與剎車時間，說明在此時間之前車已經靜止，那只能用剎車時間進行計算．

解答：解：汽車剎車到停下來所需的時間t=

△v

a

=5s
①因為6s＞5s，所以剎車后6s末汽車已停止運動，故6s末的速度為0，故①錯誤；
②因為6s＞5s，所以剎車后6s末汽車已停止運動，故6s末的位移為x=

v2-v02

2a

=

100

4

m=25m，故②正確；
③根據②的結論可知從開始到整個位移中點的位移為12.5m，根據x=

v2-v02

2a

代入數據解得；v=7.1m/s，故③正確；
④剎車到停止運動的過程可以反過來看成是初速度為0的勻加速直線運動，根據初速度為0的勻加速直線運動的推論可知：
第一秒，第二秒，第三秒內的位移之比為：1：3：5，所以停止前第3s、第2s、最后1s的位移之比為5：3：1，故④錯誤．
故A正確，BCD錯誤
故選：A

點評：剎車問題是勻減速直線運動的典型題型．要注意剎車的時間，有些題目中要求t時間內的位移，但是剎車時間小于t，這時就不能直接根據位移時間公式求解了，因為給你的時間當中有一段時間是靜止的．該題屬于基礎題，難度不大．