Question

據報道，2004年底,美國一核潛艇在關島觸礁,造成多名士兵受傷.假設當時潛艇的航速是30節,1節等于1.852千米/小時,發動機的功率為24 000千瓦,潛艇質量5 000噸.核潛艇觸礁后在2秒內停下,則一個70 kg的士兵由于慣性和潛艇相撞的撞擊力大約為多大?假設當時下面的聲吶系統打開,駕駛員的反應時間為1秒,要避免觸礁至少在距離暗礁多遠處開始關閉發動機?(假設水的阻力恒定,除去水的阻力沒有其他阻力)

Answer 1

思路點撥：本題以新的背景材料,把動量定理、功率、直線運動等相關知識點綜合在一起.

解析：(1)潛艇的航速為v= m/s=15.5 m/s

由動量定理得F_人t=mv

F_人== N=542.5 N.

(2)潛艇勻速航行時,功率P=Fv知

潛艇的阻力F_阻=F== N=1.56×10⁶ N

由牛頓第二定律知關閉發動機后F_阻=Ma

a== m/s²=0.31 m/s²

由制動到停下用的時間為t== s=50 s

距離s=vt₁+t=(15.5×1+×50) m=403 m.

答案：542.5 N   403 m