Question

雨滴下落時所受到的空氣阻力與雨滴的速度有關，雨滴速度越大，它受到的空氣阻力越大；此外，當雨滴速度一定時，雨滴下落時所受到的空氣阻力還與雨滴半徑的次方成正比。假設一個大雨滴和一個小雨滴從同一云層同時下落，最終它們都          （填“加速”、“減速”或“勻速”）下落。       （填“大”或“小”）雨滴先落到地面；接近地面時，        （填“大”或“小”）雨滴的速度較小。

Answer 1

勻速   大 小

解析試題分析：由于雨滴受到的空氣阻力與速度有關，速度越大阻力越大，因此最終當阻力增大到與重力平衡時都做勻速運動；
設雨滴半徑為r，則當雨滴勻速下落時受到的空氣阻力，由題意可知，雨滴下落時的阻力與速度有關，可以假定阻力與成正比，則可知；（K為常數） 而物體的重力，即半徑越大，雨滴的重力越大；而勻速運動時，，即：，即，由于1≤α≤2，故3-α＞0，故半徑越大的雨滴下落速度越快，因此半徑大的勻速運動的速度大，平均速度也大，故大雨滴先落地且落地速度大，小雨滴落地速度小．
考點：牛頓第二定律．
點評：本題為動態變化問題，要注意從題目中找出力與速度的關系，理解物體運動狀態的變化，進而明確物體最終一定會做勻速運動這一事實；并能用共點力的平衡列式求解．