Question

如圖所示,平行水平面放置的導軌上連有電阻R,處于垂直軌道平面的勻強磁場中.今從靜止起用力拉金屬棒ab,若拉力恒定,經過時間t1后ab速度為v,加速度為a1,最終速度可達2v;若改用功率恒定的拉力作用,經過時間t2后ab的速度也為v,加速度為a2,最終速度也可達2v.求a1∶a2的值.(導軌光滑,摩擦不計)

Answer 1

1∶3

解析:

用恒力拉ab棒時,設恒力為F1,最終平衡時速度為2v,有F1=BIl  ①

I1=Bl2v/R     ②

由①②得F1=2B2l2v/R

當速度為v時,ab棒受安培力為F2,可得

F2=    ③

此時有F1-F2=ma1     ④

聯立解得a1=

當拉力的功率恒定時,設此功率為P,則有

P=P電==  ⑤

當速度為v時外力為F1′,P=F1′v  ⑥

此時F1′-F2=ma2   ⑦

由上述等式可得a2=3B2l2v/mR

故a1∶a2=1∶3.