Question

【題目】在真空中的x軸上的原點和x=6a處分別固定一個點電荷M、N，在x=2a處由靜止釋放一個正點電荷P，假設點電荷P只受電場力作用沿x軸方向運動，其速度大小與在x軸上的位置關系如圖所示，則下列說法中正確的是（ ）

A.點電荷M、N一定都是負電荷
B.點電荷P的電勢能一定是先增大后減小
C.點電荷M、N所帶電荷量的絕對值之比為2：1
D.x=4a處的電場強度一定為零

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、由v﹣x圖象可知，點電荷P的速度先增大后減小，所以點電荷P的動能先增大后減小，說明電場力先做正功，后做負功，結合正電荷受到的電場力的方向與場強的方向相同可知，電場強度的方向先沿x軸的正方向，后沿x軸的負方向，根據點電荷的電場線的特點與電場的疊加原理可知，點電荷M、N一定都是正電荷．故A錯誤；

B、點電荷P的動能先增大后減小，由于只有電場力做功，所以點電荷P的電勢能一定是先減小后增大．故B錯誤；

C、由圖可知，在x=4a處點電荷P的速度最大，速度的變化率為0，說明了x=4a處的電場強度等于0．則M與N的點電荷在x=4a處的電場強度大小相等，方向相反，根據庫侖定律得：

所以：點電荷M、N所帶電荷量的絕對值之比為4：1．故C錯誤，D正確．

故選：D

根據v﹣x圖象，結合動能定理判斷出電場力的方向，然后根據正電荷受到的電場力的方向與電場的方向相同判斷出兩個點電荷之間的電場的方向的分布，由此判斷兩個點電荷的電性；根據速度變化結合功能關系判斷出電勢能的變化；根據最大速度對應的特點，結合庫侖定律判斷出點電荷的電量之間的關系．