Question

(2011年福建調研)如圖9－1－12所示，半徑為r的半圓形金屬導線(CD為直徑)處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，有關導線中產生感應電動勢的大小，下列說法中錯誤的是(　　)

圖9－1－12

A．導線從圖示位置開始繞CD以角速度ω勻速轉動時E＝πr²Bωsinωt

B．導線在紙面內沿與CD成45°角以速度v斜向下勻速運動時E＝rBv

C．導線不動，勻強磁場以速度v水平向左勻速運動時E＝0

D．導線在紙面內以速度v水平向右運動，同時勻強磁場以速度v沿CD方向向上勻速運動時E＝2Brv

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】選C.半圓形導線CAD在勻強磁場中以角速度ω繞CD勻速轉動時，E＝BSωsinωt＝πr²Bωsinωt，A正確；半圓形導線的長度等效為2r，當它在紙面內沿與CD成45°角以速度v斜向下勻速運動時其切割磁感線的有效長度為r，則感應電動勢的大小E＝rBv，B正確；導線不動，勻強磁場以速度v水平向左勻速運動時，等效為導線在紙面內沿垂直CD方向以速度v向右勻速運動，則E＝2Brv，C錯誤；導線在紙面內以速度v水平向右運動，同時勻強磁場以速度v沿CD方向向上勻速運動，等效為導線在紙面內以大小為v、方向與CD成45°斜向下勻速運動，則感應電動勢的大小E＝2rBv，D正確．