Question

如圖所示，將重為G的物體A放在傾角為30°的斜面上，A與斜面間的動摩擦因數μ＝0.1，那么對A施加一個多大的水平力F，可使A物體保持靜止？(設A所受最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等)

 

Answer 1

【答案】

0.45G≤F≤0.72G

【解析】

試題分析：當物體A有沿斜面向上的運動趨勢時，其受力如圖甲所示．

沿斜面、垂直斜面建立坐標系，由平衡條件得：

在x軸上：Fcos α＝Gsin α＋f①在y軸上：F_N＝Fsin α＋Gcos α②

且摩擦力f_m＝μF_N③

由以上三式得：F＝＝0.72G

當物體A有沿斜面向下的運動趨勢時，其受力如圖乙所示．

在x軸上：Fcos α＋f＝Gsin α④

在y軸上：F_N＝Gcos α＋Fsin α⑤

且摩擦力f_m＝μF_N⑥

由④⑤⑥得作用力

考慮兩個結果可知，水平力F的取值范圍為

0．45G≤F≤0.72G

考點：考查了共點力平衡條件的應用

點評：解決本題的關鍵正確地進行受力分析，抓住合力等于零，運用正交分解進行求解．注意物體可能沿斜面向上做勻速直線運動，可能沿斜面向下做勻速直線運動．