Question

(14分)如圖13所示，ABCD為豎直放在場(chǎng)強(qiáng)為E＝10⁴ V/m的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中的絕緣光滑軌道，其中軌道的部分是半徑為R的半圓形軌道，軌道的水平部分與其半圓相切，A為水平軌道上的一點(diǎn)，而且AB＝R＝0.2 m，把一質(zhì)量m＝0.1 kg、帶電荷量q＝＋1×10^－4 C的小球放在水平軌道的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始釋放，小球在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)．(g取10 m/s²)求：            

(1)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度是多大？

(2)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力是多大？

(3)若讓小球安全通過(guò)D點(diǎn)，開(kāi)始釋放點(diǎn)離B點(diǎn)至少多遠(yuǎn)？

 

Answer 1

【答案】

(1)2 m/s　(2)3 N　(3)0.5 m

【解析】(1)由A點(diǎn)到C點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理有：

Eq(AB＋R)－mgR＝mv_C²

解得：v_C＝2 m/s

(2)在C點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律得：

F_N－Eq＝m

得F_N＝3 N

由牛頓第三定律知，小球在C點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為3 N.

(3)小球要安全通過(guò)D點(diǎn)，必有mg≤m.

設(shè)釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的距離為x，由動(dòng)能定理得：

Eqx－mg·2R＝mv_D²

以上兩式聯(lián)立可得：x≥0.5 m.