Question

如圖所示，質(zhì)量為m的均勻半圓形薄板可以繞光滑的水平軸A在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，AB是它的直徑，O是它的圓心．在B點(diǎn)作用一個(gè)豎直的力F使薄板平衡，此時(shí)AB恰處于水平位置，若保持力F始終豎直，在F作用下使薄板繞A點(diǎn)沿逆時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，直到AB到達(dá)豎直位置的過程中，力F對應(yīng)的力矩為M，則它們大小變化情況是（　　）

• A、M變小，F(xiàn)不變
• B、M、F均變大
• C、M先變大再變小，F(xiàn)始終變大
• D、M、F均先變大再變小

Answer 1

分析：以A點(diǎn)為支點(diǎn)，拉力F有力矩，重力也有力矩，找出重心后，根據(jù)力矩平衡條件列式分析即可．

解答：解：以A點(diǎn)為支點(diǎn)，拉力F有力矩，重力也有力矩；

保持力F始終豎直，在F作用下使薄板繞A點(diǎn)沿逆時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，直到AB到達(dá)豎直位置的過程中，重心與A點(diǎn)的水平距離先變大后變小，故重力的力矩先變大后變小；
拉力的力矩也是先變大后變小；
設(shè)AB與豎直方向夾角為θ，根據(jù)力矩平衡條件，有：
F?2Rsinθ=mg?Rsinθ
故：F=

1

2

mg，即F恒定不變；
故選：C．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是以A為支點(diǎn)，然后根據(jù)力矩平衡條件列式分析，注意重心不在O點(diǎn)．