Question

如圖所示，質量為M=2kg的足夠長的小平板車靜止在光滑水平面上，車的一端靜止著質量為M_A=2kg的物體A(可視為質點)。一個質量為m=20g的子彈以500m/s的水平速度迅即射穿A后，速度變為100m/s，最后物體A靜止在車上。若物體A與小車間的動摩擦因數μ=0.5。（g取10m / s²）

①平板車最后的速度是多大？

②全過程損失的機械能為多少？

③A在平板車上滑行的距離為多少？

Answer 1

①②2392J③s=0.8m

解析:

解：①研究子彈、物體打擊過程，動量守恒有：mv₀=mv′+ M_A v

代入數據得

同理分析M和M_A系統自子彈穿出后直至相對靜止有：

M_A v =（M+M_A）v_車

代入數據得平板車最后速度為：

注意：也可全過程研究三者組成的系統，根據動量守恒求平板車最后的速度。

②根據能量轉化和守恒得：系統損失的動能即為全程損失的機械能

所以E_損=E_km—（E′_km+E_KM+E_KMA）= 2392J

③同理，經分析可知，物體和平板車損失的機械能全轉化為系統發熱，假設A在平板車上滑行距離為s

則有Q=μM_A gs=

所以代入數據得 s=0.8m