Question

如圖所示，一理想變壓器原、副線圈的匝數比為n₁：n₂=10．原線圈接正弦交變電壓U=100v，副線圈接有一個交流電流表和一個電動機．電動機線圈電阻為R=1Ω，當變壓器的輸入端接通電源后，電流表的示數為I=5A，電動機帶動一質量為m=1kg的重物以速度v=4m/s勻速上升，（g=10m/s²）．求
（1）電動機兩端電壓  
（2）電動機的效率  
（3）變壓器的輸入功率．

Answer 1

分析：理想變壓器的電壓與匝數成正比，輸入功率與輸出功率相等，而副線圈與電動機相連，電動機的輸出功率等于其機械功率，副線圈功率等于副線圈電壓乘以副線圈電流．

解答：解：（1）根據理想變壓器的電壓與匝數成正比得：

U1

U2

=

n1

n2

=10
U₂=10V
電動機兩端電壓即為副線圈電壓等于10V
（2）電動機帶動一質量為m=1kg的重物以速度v=4m/s勻速上升，
所以電動機的機械功率為：P_機=mgv=40W
副線圈功率P₂=U₂I=50W
所以電動機的效率為；η=

P機

P2

×100%=80%
（3）變壓器的輸入功率等于輸出功率，所以P₁=P₂=50W
答：（1）電動機兩端電壓為10v（2）電動機的效率為80% （3）變壓器的輸入功率50w

點評：電動機內有線圈則屬于非純電阻電路，所以電動機的輸入功率等于電動機的線圈消耗功率與電動機的輸出功率之和．