Question

13．如圖為一升降機向上做直線運動的速度-時間圖象，以豎直向上為正方向，根據圖象求：
（1）升降機向上運動中的最大高度；
（2）升降機在15s～25s內的平均速度；
（3）升降機在整個過程中（0～25s）的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根據位移等于縱坐標x的變化量求解最大高度；
（2）位移-圖象中直線的斜率表示速度的大小，據此分析15-25s內的運動情況，從而求解平均速度；
（3）先根據圖象求出總位移，再根據平均速度等于位移除以時間求解．

解答 解：（1）根據圖象可知，升降機向上運動中的最大高度h=30m，
（2）升降機在15s～25s內做勻速直線運動，平均速度$\overline{{v}_{1}}=\frac{△{x}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{20-30}{25-15}=-1m/s$，
（3）升降機在整個過程中（0～25s）的位移x=20-0=20m，
平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{20}{25}=0.8m/s$
答：（1）升降機向上運動中的最大高度為30m；
（2）15s～25s內，升降機的平均速度為-1m/s；
（3）升降機在整個過程（0～25s）中的平均速度為0.8m/s．

點評 此題掌握住位移時間--圖象的含義，圖象中直線的斜率表示速度的大小逐項分析即可，注意與v-t圖象的區別．