Question

有兩顆質量不同的人造地球衛星，在同一軌道上繞地球做勻速圓周運動，它們的哪些物理量是相同的（　　）

A．受到地球引力的大小

B．向心加速度的大小

C．運動的速率

D．運動的周期

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr（

2π

T

）²分析．

解答：解：根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr（

2π

T

）²．
A、受到地球引力的大小F=G

Mm

r2

，
兩顆質量不同的人造地球衛星，在同一軌道上繞地球做勻速圓周運動，所以受到地球引力的大小不等，故A錯誤
B、向心加速度的大小a=

GM

r2

在同一軌道上繞地球做勻速圓周運動，所以向心加速度的大小相等，故B正確
C、運動的速率v=

GM r

在同一軌道上繞地球做勻速圓周運動，所以運動的速率相等，故C正確
D、運動的周期T=2π

r3 GM

在同一軌道上繞地球做勻速圓周運動，所以運動的周期相等，故D正確
故選BCD．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr（

2π

T

）²