Question

如圖所示，在傾角θ=37°的絕緣斜面所在空間存在豎直向上的勻強電場，場強E=4.0×10³N/C，在斜面底端有一與斜面垂直的絕緣彈性擋板。質量m=0.20kg的帶電滑塊從斜面頂端由靜止開始滑下，滑到斜面底端與擋板相碰后以碰前的速率返回。已知斜面的高度h=0.24m，滑塊與斜面間的動摩擦因數μ=0.30，滑塊帶電荷q=－5.0×10^－4C。取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80。求：

    （1）滑塊從斜面最高點滑到斜面底端時的速度大小。

    （2）滑塊被擋板彈回能夠沿斜面上升的最大高度。

    （3）滑塊從開始運動到停下來的整個過程中產生的熱量Q。（計算結果保留2位有效數字）

Answer 1

（1） 2.4m/s        （2）0.10m   （3）0.96j

   

解析:

（1）滑塊沿斜面滑下的過程中，受到的滑動摩擦力：

   

    設到達斜面底端時的速度為v₁，根據動能定律：

                                                   （2分）

                                   （1分）

    （2）滑塊第一次與擋板碰撞后沿斜面返回上升的高度最大，設此高度為h₁，根據動能定理：

                                 （2分）

                                                       （1分）

    （3）滑塊最終將靜止在斜面底端，因此重力勢能和電勢能的減少等于克服摩擦力做的功，即等于產生的熱能，Q=(mg+qE)h=0.96J。                                  （2分）