Question

（2012沈陽四校聯考）如圖所示，在xoy平面內，第Ⅲ象限內的直線OM是電場與磁場的邊界，OM與負14x軸成45°角．在x＜0且OM的左側空間存在著負x方向的勻強電場E，場強大小為0.32N/C； 在y＜0且OM的右側空間存在著垂直紙面向里的勻強磁場B，磁感應強度大小為0.1T．一不計重力的帶負電的微粒，從坐標原點O沿y軸負方向以v₀=2×10³m/s的初速度進入磁場，最終離開電磁場區域．已知微粒的電荷量q=5×10^-18C，質量m=1×10^-24kg，求：

（1）帶電微粒第一次經過磁場邊界的位置坐標；

（2）帶電微粒在磁場區域運動的總時間；

（3）帶電微粒最終離開電磁場區域的位置坐標．

Answer 1

則t=t_OA+t_AC=Ｔ/４＋３Ｔ/４    （2分）

T=    （ 2分）

代入數據解得：T=1.256×10^-5s （1分）

（3）微粒從C點沿y軸正方向進入電場，做類平拋運動

ａ＝ｑＥ/ｍ（1分）

     △ｘ＝ａt₁^２＝２ｒ（1分）

△y=v₀t₁  （1分）    代入數據解得：△y=0.2m

y=△y-2r=0.2-2×4×10^-3=0.192m  （1分）

離開電、磁場時的位置坐標（0，0.192）（1分）