Question

如圖所示，用細(xì)繩一端系著的質(zhì)量為M=0.6kg的物體A靜止在水平轉(zhuǎn)盤上，細(xì)繩另一端通過轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔O吊著質(zhì)量為m=0.3kg的小球B，A的重心到O點(diǎn)的距離為0.2m．若A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為f=2N，為使小球B保持靜止，求轉(zhuǎn)盤繞中心O旋轉(zhuǎn)的角速度ω的取值范圍．（取g=10m/s²）

Answer 1

2.9 rad/s rad/s

解析:

要使B靜止，A必須相對于轉(zhuǎn)盤靜止——具有與轉(zhuǎn)盤相同的角速度．A需要的向心力由繩拉力和靜摩擦力合成．角速度取最大值時(shí)，A有離心趨勢，靜摩擦力指向圓心O；角速度取最小值時(shí)，A有向心運(yùn)動(dòng)的趨勢，靜摩擦力背離圓心O．

對于B，T=mg

對于A，角速度取最大值時(shí)： 

解得：rad/s 

角速度取最小值時(shí)： 

解得：rad/s

所以  2.9 rad/s rad/s