Question

若近似認為月球繞地球公轉與地球繞日公轉的軌道在同一平面內，且均為正圓，又知這兩種轉動同向，如圖所示，月相變化的周期為29.5天(圖是相繼兩次滿月時月、地、日相對位置的示意圖)．求月球繞地球一周所用時間T．(因月球總是一面朝著地球，故T恰是月球自轉周期)

Answer 1

答案：
解析：

27.3天

提示：

地球繞太陽公轉，每天的角速度ω＝(一年為365天)，從上次滿月到下次滿月地球公轉了α角，用了29.5天，所以α＝29.5ω天＝×29.5，月球在兩次滿月之間轉過(2π＋α)，用了29.5天，所以月球的角速度：＝ 　　根據周期公式T＝得：T＝＝ 　　∵α＝×29.5　　∴T＝＝27.3(天)