Question

【題目】我校高二學生吳偉同學，學習完速度選擇器后，設計了一款新式速度選擇器， 如圖所示，OO′為圓柱筒的軸線，磁感應強度大小為B的勻強磁場的磁感線平行于軸線方向，在圓筒壁上有許多小孔，許多比荷為的正粒子以不同速度、入射角在垂直于軸線的平面內射入小孔，且均從與OO′軸線對稱的小孔中射出，入射角為30°的正粒子的速度大小為6 km/s，則入射角為37°的粒子速度大小為

A.1 km/sB.3.75 km/sC.5 km/sD.7.2 km/s

Answer 1

【答案】C

【解析】

正粒子在勻強磁場中在洛倫茲力作用下進行勻速圓周運動，則有洛倫茲力作為向心力，即，

得：

，

勻強磁場的磁感應強度B不變，正粒子的比荷不變，所以為常數。

設圓柱筒半徑為R，則有如圖所示幾何關系：

那么，入射角為θ的正粒子在勻強磁場中做圓周運動的半徑

，

入射角為30°正粒子的速度v1=6km/s，半徑

，

入射角為37°的粒子速度為v2，半徑

，

因為

，

所以

。

A. 1 km/s。與上述結論不符，故A錯誤；

B. 3.75 km/s。與上述結論不符，故B錯誤；

C. 5 km/s。與上述結論相符，故C正確；

D. 7.2 km/s。與上述結論不符，故D錯誤。

故選：C