Question

【題目】如圖所示，豎直放置的汽缸內有一個質量m=6.8kg、橫截面積S=0.01m2的活塞，活塞可在汽缸內無摩擦滑動。汽缸側壁有一個小孔與裝有水銀的U形玻璃管相通，汽缸內封閉了一段高為80cm的氣柱（U形管內的氣體體積不計）。已知此時缸內氣體溫度為27℃，大氣壓強Pa，水銀的密度，重力加速度g取10m/s2。

(1)求此時汽缸內氣體的壓強；

(2)若汽缸內氣體溫度緩慢升到87，此過程氣體吸收了350J的熱量，求汽缸內氣體內能的變化；

(3)若汽缸內氣體溫度升到87后保持不變，在活塞上緩慢添加沙粒，使活塞回到原來位置，求最終U形管內水銀面的高度差。

Answer 1

【答案】(1)Pa；(2)△U=179.12J；(3)h=20.7cm

【解析】

(1)對活塞進行受力分析，根據力的平衡有

解得

Pa

(2)活塞上升過程，氣體的壓強不變，設溫度為87℃時，氣柱高度為l2，根據等壓變化規律有

其中T1=300K，T2=360K，解得

cm

氣體對活塞做功

根據熱力學第一定律，代入數據解得

△U=179.12J

(3)當活塞回到原來位置，汽缸內氣體的體積不變，根據等容變化規律有，并且

解得

h=20.7cm