Question

如圖所示，由理想電動機帶動的傳送帶以速度v保持水平方向的勻速運動，現把一工件（質量為m）輕輕放在傳送帶的左端A處，一段時間后，工件被運送到右端B處，A、B之間的距離為L（L足夠長）．設工件與傳送帶間的動摩擦因數為μ．那么該電動機每傳送完這樣一個工件多消耗的電能為（ ）

A．μmgL
B．
C．
D．mv²

Answer 1

【答案】分析：本題的關鍵是首先求出工件達到傳送帶速度需要的時間，然后求出因摩擦而產生的熱量，再根據電動機多消耗的電能應等于工件增加的機械能與產生的熱量之和，即可求解．
解答：解：設工件經時間t速度達到v，由a==μgt==，此時工件運動的位移為==，傳送帶運動的位移為=vt=，所以兩者相對位移為==，在此過程中產生的內能為=f=μmg.=，根據能量守恒定律，電動機多消耗的電能為△E=+=m，所以D正確．
故選D．
點評：應記住“電動機多消耗的電能等于工件增加的機械能與產生的熱量之和”，注意摩擦生熱公式=f中的含義是相對位移，所以遇到此類問題時，應先求出工件速度達到傳送帶速度的時間，進而求出相對位移，然后求解．