Question

【題目】如圖所示，在直角坐標系中，虛線平分第一、三象限，虛線右側(cè)有垂直于坐標平面的勻強磁場，磁場的磁感應強度大小為，軸上方、虛線左側(cè)有沿軸正向的勻強電場，電場強度為，點處有一質(zhì)量為、電量為的帶正電的粒子在坐標平面內(nèi)、以大小為的速度沿平行的方向射入電場，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后，恰好經(jīng)過坐標原點且速度沿軸負方向，不計粒子的重力。求：

（1）點的位置坐標；

（2）從點射出到第五次經(jīng)過所用的時間。

Answer 1

【答案】(1)，(2)

【解析】

(1)設(shè)點的位置坐標為，粒子從點到點的運動為類平拋運動的逆運動

因此有：

，

求得

，，

(2)粒子進入磁場時速度大小

粒子兩次在磁場中運動的總時間

粒子第二次在電場中運動時間

粒子第三次在電場中運動時做類平拋運動，設(shè)運動的時間為，則

，

求得

因此粒子從點射出到第五次經(jīng)過，所用時間